设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:00:42
设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?

设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?
设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?

设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?
∵a²+b²≥2ab(当a=b时,有最小值)
∴a²+b²≥2b²
设直线的公式为y=kx+b,将A点,B点带入直线公式中
得到y=-2x+1
如下图

直线ax+by=1→y=-ax/b+1/b
∵a=b
∴y=-x+1/b
先做出y=-x的直线,如上图所示过原点的一条直线,并且经过A点(1,-1)
得到上图的直线,1/b是y轴上的点
向上平移y=-x才有跟线段AB有交点
∴0<1/b≤1
∴b≧1
∴a²+b²≥2b²≥2

设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少? 已知直线l:y=2x+1和点A(0,2)、B(-2,0)设点P为直线l上一点,试判断过P.A.B三点能否做一个圆 设点A(-1,2),B(5,10)到直线l的距离都等于d,若满足条件的直线l有且只有3条,则d应满足的条件是 一道高中关于均值不等式的数学题,设点A(0,1),B(1,2),直线 ax+by=1 与线段AB有一个交点.求 a^2+b^2 的最小值. 设点A(1,0),B(2,1),如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,求a^2+b^2的最小值 设点A(1,0)B(2,1),如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a平方+b平方的最值 设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值 直角坐标系xoy中,点p到点(0,-根号3),(0,根号3)的距离和等于四设点p的轨迹为c,直线y=kx+1与交与a,b.写出c的方程 在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程C点要怎么设点坐标·· 在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为(1,0)点C的坐标直线CM平行X轴,点B与点A关于原点对称,直线Y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D 1.求b的值和点D的坐标;2.设点P在x轴的正半轴上,若 将直线y=x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于 A( 3,0),与双曲线y=m:x(x>0)交于点B(1)求直线ab的解析式(2)设点b的纵坐标为a,求m的值(用含a的代数式表示) 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则a²/b+则a²/b+b²/a= 设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围? 1.若A、B两点关于Y轴对称,且点A在双曲线Y=1/(2X)上,点B在直线Y=X+3上,设点A的坐标为(a、b),则a/b+b/a=?十万火急呀! 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则a/b+b/a=? 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+2上,设点A的坐标为(a,b),则a/b+b/a=? 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则a/b+b/a=? 高中数学题目~~ 点与直线的关系设点p在(2,a-1)和点Q(a,a+3) 在直线L:x+y-3=0的异侧, 则a属于什么范围