在等差数列An中,若A1+A2+……+A15=x,An-14+An-13+……An=y,则Sn=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:50:33

在等差数列An中,若A1+A2+……+A15=x,An-14+An-13+……An=y,则Sn=
在等差数列An中,若A1+A2+……+A15=x,An-14+An-13+……An=y,则Sn=

在等差数列An中,若A1+A2+……+A15=x,An-14+An-13+……An=y,则Sn=
设A1=a,An=b,A2-A1=d;
有：15a+(1+2+.+14)d=15a+105d=x;
15b-105d=y;
得：15（a+b)=x+y;
而Sn=(A1+An)/2*n=(x+y)*n/30;

什么呀

x/15-[（n^2-n-14）(y-x)]/[30(n-15)]

全部展开

S15=15*(A1+A15)/2=x
因为(A1+A15)/2=A8
所以A8=X/15
S=An-14+An-13+……An=15*(An-14+An)/2=y
又因为(An-14+An)/2=An-7
所以An-7=y/15
因为An-7 -A8=（n-7-8）d=（y-x）/15
所以d=（y-x）/[15*(n-15)]
又因为A8-A1=7d(d为等差）
所以A1=A8-7d=x/15-7*（y-x）/[15*(n-15)]
有了A1和d，更加求和公式Sn=A1*n+n(n-1)d/2即可求得Sn。

收起

在等差数列{An}中,若A10=0,求证：等式A1+A2+……An=A1+A2+……A（19-n）（n 在等差数列{an}中,若a10=0,则有a1+a2+……an=a1+a2……+a(19-n)(n 一道数学题（等比数列）在等差数列{an}中,若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n 在等差数列{an}中,若a10=0则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n ）在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式：a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19）成立,类比上述性质,相应在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式：a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19）成立,类比上述性质,相应地,在在等差数列An中,若A1+A2+……+A15=x,An-14+An-13+……An=y,则Sn= 在等差数列〔an〕中,若a1+a2+a3+…+a20＝320,a2+a3+…+a22=399,求an 在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中,若a10=0,则有公式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n 在等差数列{an}中若A10=0则有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中,若a10=0,则有：a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n 在等差数列{an}中,若a1-a2平方+a3=1则a2的值? 在等差数列{an}中,a1+a2+… +a50=200,a51+a52+…+a100=2700,求a1. 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d不等于0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k的值在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=( )