⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:48:29
⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.

⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.
⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.

⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.
作OP垂直于AB于P,则AP=BP.AP-AG=BP-BH,即PG=PH,连PG、PH,易这证三角形OPG全等于三角形OPH,得PG=PH.角PGO=角PHO,又角DGB=角FHA,所以角DGO=角FHO.再作OM垂直于CD于M,作ON垂直于EF于N.用(角、角、边)证三角形OMG全等于三角形ONH.得OM=ON.所以CD=EF(在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦也相等)

⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF. 已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证:AB//CD 如图,AB为⊙的弦,AB交弦CD,EF于G,H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(2)若KG²=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; (2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明 (2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明 (2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG^2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; 如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG平方=KD乘以GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;(3) 如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·AF 圆O的直径AB=20弦CD交AB于G,AG>BG,CD=16,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.则AE-BF= 数学模拟坑爹的题如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC外接圆⊙O于D,交BC于点G,过点D作EF‖BC,分别交AB、AC的延长线于E、F.①、求证:EF为⊙O的切线②、已知:CD=2,AG=3,求AB:BE的值 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证∠FGC=∠AGD 如图,两弦AB、CD垂直相交于E,作EF⊥BD,延长FE交AC于G,求证:AG=CG 如图,两弦AB、CD垂直相交于E,做EF⊥BD,延长FE交AC于G,求AG=CG 如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE(2)若KE²=KD×GE,试判断AC于EF的位置关系,并说明理由(3)在(2)的条 AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF图没传上来,要快我马上就要用啊 如图,已知,ab//cd ,ef交ab,cd 于g ,h,gm,hn 分别平分