讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:28:52
讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性

讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性
讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性

讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性
f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x(x>0)
f'(x)=1/x-2ax+2-a=-(ax-1)(2x+1)/x
若a=0,则f'(x)=(2x+1)/x>0,f(x)为增函数.
若a0,当x>1/a时,f'(x)=-(ax-1)(2x+1)/x