作业帮求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:58:29
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x
为什么要讨论0
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0
首先就是求导啦
求完导之后得到的是f'(x)=(2ax-1)lnx(x>0).接下来讨论a
(1)a≤0.x>0,则2ax-1<0令f'(x)=(2ax-1)lnx<0,可得当0
所以f(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)递减
(2)0
所以当x属于(0,1)时,f‘(x)>0,f(x)在(0,1)单调递增；当x属于(1,1/2a)时,f‘(x)<0,f(x)在(1,1/2a)单调递减；当x>1/2a时,f‘(x)>0,f(x)在(1/2a,+∞)单调递增.
(3)a>1/2,令f'(x)=(2ax-1)lnx=0得x=1/(2a)或x=1,当a>1/2时,1/(2a)<1,
所以当x属于(0,1/2a)时,f‘(x)>0,f(x)在(0,1/2a)单调递增；当x属于(1/2a,1)时,f‘(x)<0,f(x)在(1/2a,1)单调递减；当x>1时,f‘(x)>0,f(x)在(1,+∞)单调递增.
讨论完了.楼主在分类讨论的时候要理清思路,对a讨论就先把a的区间分割好,然后一个一个区间进行讨论,这样就不会乱.
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
求函数单调性 导数题 f(x)=x³+ax
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
函数f(x)=(a+1)Inx+ax平方+1 求函数单调性
求反比例函数单调性求f(x)=1-x/1+x的单调性.
讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性
函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
函数单调性已知函数y(x)=x²-2ax+2 x属于[-1 1].求函数f(x)最大值
已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性
已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
高一单调性 讨论函数f(x)=x^2-4ax+1在(-4,4)内单调性
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性
设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x方法知道大概,讨论a,但就是做不出来
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.