向量组中极大无关组的问题?如果向量α1,α2,α3是向量组T的极大无关组 β1,β2,β3的组成的向量组秩和α1,α2,α3组成的向量组秩相同,是不是说明β1,β2,β3也是向量组T的一个极大无关组?呃 我得补

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:18:05
向量组中极大无关组的问题?如果向量α1,α2,α3是向量组T的极大无关组 β1,β2,β3的组成的向量组秩和α1,α2,α3组成的向量组秩相同,是不是说明β1,β2,β3也是向量组T的一个极大无关组?呃 我得补

向量组中极大无关组的问题?如果向量α1,α2,α3是向量组T的极大无关组 β1,β2,β3的组成的向量组秩和α1,α2,α3组成的向量组秩相同,是不是说明β1,β2,β3也是向量组T的一个极大无关组?呃 我得补
向量组中极大无关组的问题?
如果向量α1,α2,α3是向量组T的极大无关组 β1,β2,β3的组成的向量组秩和α1,α2,α3组成的向量组秩相同,是不是说明β1,β2,β3也是向量组T的一个极大无关组?
呃 我得补充下 不好意思 漏了一点
α1,α2,α3 β1,β2,β3 是T中的向量

向量组中极大无关组的问题?如果向量α1,α2,α3是向量组T的极大无关组 β1,β2,β3的组成的向量组秩和α1,α2,α3组成的向量组秩相同,是不是说明β1,β2,β3也是向量组T的一个极大无关组?呃 我得补
不是
楼下的没道理,即使β1,β2,β3线性无关,也不一定能线性表出向量组T
假如向量组是四维以上的,那向量组T可存在β1,β2,β3无法表出的

我也想到了~
比如这个T一共有5个向量~
然后α1=(0 0 1 1),α2=(1 0 0 0),α3=(0 1 0 0)
β1=(0 0 1 2),β2=(1 0 0 0),β3=(0 1 0 0)
第5个向量为(0 2 3 3)
就不行啦~
lz~给anxiangde59插小红旗吧~学到知识咯

是吧,同一个向量组可以有不同的最大无关组