非齐次线性方程组的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:37:35

非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组的通解

非齐次线性方程组的通解
增广矩阵 (A,b) =
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 2 4 -2 6 3 6]
[-1 -2 1 -1 3 4]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 0 0 0 0 1 2]
[ 0 0 0 2 4 8]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 0 0 0 1 2 4]
[ 0 0 0 0 1 2]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 2]
行初等变换为
[ 1 2 -1 0 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 2]
方程组同解变形为
x1+2x2-x3=0
x4=0
x5=2
可取 x2,x3为自由未知量,即
x1=-2x2+x3,
取 x2=x3=0,得特解 (0,0,0,0,2)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1=-2x2+x3
x4=0
x5=0
得基础解系 (2,-1,0,0,0)^T,(1,0,1,0,0)^T,
方程组的通解是
x=(0,0,0,0,2)^T+k(2,-1,0,0,0)^T+c(1,0,1,0,0)^T,
其中 k,c 为任意常数.

非齐次线性方程组的通解求下列非齐次线性方程组的通解求非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解, 求四元非齐次线性方程组的通解, 求线性方程组的通解求非齐次线性方程组的通解求非齐次线性方程组求非齐次线性方程组的通解。线性方程组的通解怎样求? 求第四题的非齐次线性方程组的通解, 有无穷多解的非齐次线性方程组如何求通解求线性方程组的通解(需要过程) 线性代数求其次线性方程组的通解!急! 线性方程组的通解是指什么? 大一线性代数非齐次线性方程组求通解用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解? 非齐次线性方程组的一般解和其通解的区别与联系? 非齐次线性方程组的通解是向量么?就是要加箭头的向量么?