求线性方程组的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:06:05

求线性方程组的通解
求线性方程组的通解

求线性方程组的通解
[1 1 1 -1 1
1 2 -2 -1 0
1 3 -5 -1 -1]
[1 1 1 -1 1
0 1 -3 0 -1
0 2 -6 0 -2]
[1 1 1 -1 1
0 1 -3 0 -1
0 0 0 0 0]
令x3=0,x4=1,得x2=-1,x1=3
令x3=1,x4=0,得x2=2,x1=-2
这是两组特解
下面求Ax=0的通解
[1 1 1 -1
1 2 -2 -1
1 3 -5 -1]
[1 1 1 -1
0 1 -3 0
0 0 0 0]
令x3=0,x4=1,得x2=0,x1=1
令x3=1,x4=0,得x2=3,x1=-4
则通解为k1[1 0 0 1]T+ k2[-4 3 1 0]T+[3 -1 0 1]T+[-2 2 1 0]T

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