求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:24:38
求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间

求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间
求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间

求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间
同意如下说法:
定义域sin(π/4-2x)>0
则sin(2x-π/4)

sin(π/4-2x),在[2nπ+π/2,2nπ+3π/2]是单调减区间,即x在[-(8n+5)π/8,-(8n-1)π/8]

定义域sin(π/4-2x)>0
则sin(2x-π/4)<0
所以2kπ-π<2x-π/4<2kπ
y减则sin(π/4-2x)减
则sin(2x-π/4)增
所以2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2
所以2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ
kπ-π/8所以减区间(kπ-π/8,kπ+π/2)