y''=cosX的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:15:05

y''=cosX的通解
y''=cosX的通解

y''=cosX的通解
y=C1* cos 2x +C2* sin 2x + cosx /3,C1,C2∈R
1.如果照当时所说,易得特解为cosx /3,而y"+4y=0的通解由解常微分方程方法极易得出（算法系数矩阵的特征值法）,两个相加就有上述答案.
2. 若不满意,则可以推算出解的表达式.具体过程就不用写了,符号难以表示.
通解为
y=C1φ1(x)+C2φ2(x)+∫[φ1(s)φ2(x)-φ1(x)φ2(s)]/[φ1(s)φ2'(s)-φ1(s)φ2'(s)]f(s)ds
其中φ1（x） ,φ2(x)为齐次方程的两个特解,齐次方程是很容易解的!
希望可以看明白.
请采纳.

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