在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:21:54
在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘

在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘
在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘

在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘
连接AC交BD于G,连接A'C'交B'D'于G'
分别取BG,B'G'的中点H、H'
连接HE、H'F
由正方体的性质定理易得GC//G'C'且GC=G'C'
在三角形BCG中易得HE//CG且HE=1/2CG
同理可得H'F//C'G'且H'F=1/2C'G'
所以HE//H'F且HE=H'F
根据平行四边形的性质
判定四边形HEFH'为平行四边形
所以EF//HH'
因为HH'包含在面BB'D'D内
所以EF//面BDD'B

在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘ 在正方体ABCD_A'B'C'D'中.E、F分别是BC、CC'的中点,求证:EF平行平面AB'D' 在一个正方体中 ABCD_A.B.C.D.中,求异面直线A.B与B.C所成的角 在正方体ABCD_A'B'C'D' ..D为DD'的中心,O为底面ABCD的中心,求证B'O垂直PA 在长方体abcd_a`b`c`d`中,b`c和c`d与底面所成的角分别是60度和45度,则异面直线b在长方体abcd_a`b`c`d`中,b`c和c`d与底面所成的角分别是60度和45度,则异面直线b`C和C`D所成角的余弦值? (1)在长方体AC'中,M,N分别是AD,AB的中点,求证:D'M,AA',B'N三线共点.(2)长方体ABCD_A'B'C'D'中,AB=BC=2a,AA'=a,E,F分别是A'B和BB'的中点,求(1)EF和AD'所成的角(2)AC'和B'C所成的角 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 ABCD_A'B'C'D'为平行六面体设向量AB=a向量AD=b向量AA'=c E F分别为AD'.BD的中点则向量EF等于多少 在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小 正四棱柱ABCD_A,B,C,D,中,对角线A,C=3,它的全面积是16,则她的体积是?你又知道你们一定是对的啊! 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.