三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:26:01
三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

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三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形
证明:延长AD到E,使DE=DA=6,连接CE.
又BD=CD;角BDA=角CDE.
故:⊿BDA≌ΔCDE(SAS),得:CE=BA=6;角E=角BAD,得CE平行AB.
CE²+AE²=25+144=169; AC²=169;
即CE²+AE²=AC²,故:角E=90度=角DAB,即三角形ABD为直角三角形.