在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:04:50
在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.

在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.
在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.

在三角形ABC中,AB等于5,AC等于13,BC边上中线AD等于6,求BC的长.
延长中线AD至E使AD=DE=6,则AE=12,又因为AB=5,AC=13,根据勾股定理,角AEC等于90°
三角形ABD与三角形DEC全等
所以角BAD也为九十度,AB=5,AD=6
BD=√(AB^2+AD^2 )=√61
BC=2BD=2√61