急,函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:37:06
急,函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

急,函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
急,函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

急,函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
y=cosx/(1-sinx) 在x=3π/2+2kπ时等于零 x不等于π/2+2kπ
求一介导
得y'=1/(1-sinx) 此式恒不为零(一介导的意义为原函数的斜率),所以函数为单调函数且恒大于零 但x不等于π/2+2kπ
所以原函数y=cosx/(1-sinx)在x不等于π/2+2kπ递增

y=cosx*(1+sinx)/(cosx)^2=(1+sinx)/cosx=secx+tanx。再根据secx^2=1+tanx^2,来推测y的增减性