高等数学偏导求法求Z=X^2+3XY+Y^2在点(1,2)处的偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:24:01
高等数学偏导求法求Z=X^2+3XY+Y^2在点(1,2)处的偏导数

高等数学偏导求法求Z=X^2+3XY+Y^2在点(1,2)处的偏导数
高等数学偏导求法
求Z=X^2+3XY+Y^2在点(1,2)处的偏导数

高等数学偏导求法求Z=X^2+3XY+Y^2在点(1,2)处的偏导数
1.对x求导,把X看成求导对象,Y看成常数,得到2X+3Y,(1,2)带入等于8.
2.对y求导,把Y看成求导对象,X看成常数,得到3x+2y,(1,2)带入等于7

对x求导等于2x+3y 再把(1,2)带入等于8
对y求导等于3x+2y 再把(1,2)带入等于7

∵对x的偏导数Z(x,y)′x=2x+3y,
对y的偏导数Z(x,y)′y=3x+2y,
∴对x的偏导数Z(1,2)′x=2*1+3*2=8,
对y的偏导数Z(1,2)′y=3*1+2*2=7.