如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:03:51
如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB

如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB
如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB

如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB
证明:
连接AT,BT,OA,OT
∵PT是切线
∴∠PTO=90º
∵OA=OT=半径
∴∠OTA=∠OAT
∵∠PTA=90º-∠OTA
∠AOT=180º-∠OTA-∠OAT=180º-2∠OTA=2(90º-∠OTA)
∴∠AOT=2∠PTA
∵∠AOT=2∠ABT【同圆内同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠PTA=∠ABT
又∵∠TPA=∠BPT【公共角】
∴⊿PAT∽⊿PTB(AA‘)
∴PT/PB=PA/PT
转化为PT²=PA×PB

图呢

如下图,PT切⊙o于点T,PBA是⊙o的割线,求证:PT²=PA×PB 已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C如图,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C. 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径 PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=,OM=3,那么⊙O的半经为_____.PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=2√2,OM=3,那么⊙O的半经为多少? 一道关于切线的初中数学题P是⊙O外一点,过P作⊙O切线PT,T为切点,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,过C作PT平行线交⊙O于B,PB与⊙O交于A,连DA并延长交PT于M.求证:M是PT的中点. 数学开放性试题1、已知:如图,AB是⊙O的直径,C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB交⊙O于E,PT是⊙O的切线(T为切点),PC=2.5.(1)当CE正好是⊙O的半径时,PT=2,求⊙O的半径; (2)设PT2= y,AC= x,写出y与x的 如图,点P是圆O的直径延长线上一点,PT切圆O与点T,已知PT=4,PB=2.求圆O的半径 已知PT切圆O于T,PB为经过圆心的割线交圆O于点A(PB>PA),PT=4,PA=2,则COS 如图,点T延长圆O的直径AB交TP于P,PA=18,PT=12,PB=8(1)求证:△PTB∽△PAT;(2)求证:PT为⊙O的切线;(3)在弧at上是否存在一点c,使得BT的平方=TC存在,请证明不存在说明理由 PT切圆O于T,过圆心O的割线PAB交圆O于点A B,已知PT=4,PA=2,求圆O的直径 如图,点T在⊙O上,延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8.(1)求证:△PTB∽△PAT;(2)求证:PT为⊙O的切线;(3)在 上是否存在一点C,使得BT2=8TC?若存在,请证明;若不存在,请说明理由. 如图,PT是圆O的切线,T为切点,PAB是圆O的割线,PA=5cm,AB=4cm,则PT= 如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点.如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点. 求证:△PBA∽△PAC 如图,PA切⊙O于A点,PO平行AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?并证明. 如图,PT是圆O的切线,切点是T,M是圆O内一点,PM及PM的延长线交圆O于B,C,BM=BP=2,PT=2根号下5,OM=3,那么圆O的半径为 有关圆幂定理的难题已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C求证:1/PC=1/2*(1/PA+1/PB)