定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:43:31
定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=?

定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=?
定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=?

定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=?
由f(x+2)=f(x+5),令x=x-2代入,
有:f(x)=f(x+3)
所以这是个以3为周期的周期函数
因为图像过原点,所以f(0)=0
当x=0时,代入,f(0)=f(3)=0
可以令f(1)=a,f(2)=b,(不需要知道多少)而f(3)=0,而以后的三个三个一组都是a,b,0的重复,因为2001/3=667,除尽
所以f(2001)=f(3=0

f(2001)=0,因为f(0)=0,且周期为3

0
这个题目只有一个F(0)=0有具体数字
3为最小周期 2001整除3 故F(2001)=0

定义R上的函数f(x)的图像过原点,且满足f(x+2)=f(x+5),则f(2001)=? f(x)是定义在R上的单调函数且图像过点A(0,2),点B(3.0)解方程f(x)=f(1-x) 设f(x)是定义在r上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)=?快! 定义在R上的函数f(x)图像关于原点对称,其最小正周期为4且x属于(0.2)时f(x)=log以2为底(1+3X)的对数则f(2011) 设f(x)为定义在r上的奇函数,当0≦x≦1时,y=f(x)的图像是经过原点且斜率为2的直线的一部分.当x>1时,y=f(x)的图像定点为(2,1),且过点(1,2)的抛物线的一部分,写出函数f(x)在[0, 若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集若f(x)是定义在R上的偶函数,且当x大于等于0时,f(x)为增函数,那么使f(派) f(x)是定义在R上的单调增函数,且f(x)的图像过点A(0,2)和B(3,0)求f(x)的解析式 f(x)=ax+b/1+x*是定义在(-1,1)上的函数,其图像过原点,且f(1/2)=2/5(1)确定函数f(x)的解析式(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数x*是x的平方 已知定义在R上的函数:f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值没学过周期函数 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)(1)若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3求a,b的值 (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围. f(x)是定义在R上的单调函数,且图像过点A(0,2),点B(3,0)解方程 f(x)=f(1-x)我读不懂题目的意思请问,定义在R上的单调函数的意思是,这个函数的单调性是整体性的嘛? 若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+无穷大)时,f(x)=2^x,求表达式和图像 设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点(-2,0),又在y=f(x)的图像中,另一部分定点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线,试写出函数f(x)的表达式 函数f(x)=12X∧3+6X∧2+X的图像谁能告诉我大概,我算的这个图像只有一个极值点-1/6,且过原点,在R上单调递增,怎么画出它的图像啊还是说这个函数图像就不存在?是不是得有前提条件?比如说函数 4.定义在R上的函数f(x)的图像过点M(-6,2)和N(2,-6),且对任意正实数k,有f(x+k) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+3)+f(x)=0,且函数f(x-3/2)为奇函数.证明:函数f(x)的图像关于y轴对称.