关于高一的一道三角函数已知cos(α-30°)=17分之15,其中α为大于30°的锐角,则cosα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:22:16
关于高一的一道三角函数已知cos(α-30°)=17分之15,其中α为大于30°的锐角,则cosα=

关于高一的一道三角函数已知cos(α-30°)=17分之15,其中α为大于30°的锐角,则cosα=
关于高一的一道三角函数
已知cos(α-30°)=17分之15,其中α为大于30°的锐角,则cosα=

关于高一的一道三角函数已知cos(α-30°)=17分之15,其中α为大于30°的锐角,则cosα=
Cos(α-30°)=15/17
√3Cosα/2+Sinα/2=15/17
又,Sin(α-30°)=8/17
有,Sin(α-30°) = SinαCos30°-CosαSin30°=√3Sosα/2-Cinα/2=8/17
令Sosα=X,Cosα=Y,则有
√3Y/2+X/2=15/17
√3X/2-Y/2=8/17
解这个一元二次方程,得,Y=(15√3-8)/34
所以,Cosα=(15√3-8)/34

cosα=cos[(α-30°)+30°]=cos(α-30°)cos30-sin(α-30°)sin30
α>30°sin(α-30°)>0,代入可知(不好意思打不出根号)

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