已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:58:12
已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值

已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值
已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值

已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值
z1.z2
=(cosA-i)(sinA+i)
= sinAcosA+1+ (cosA-sinA)i
|z1.z2|^2
=(sinAcosA+1)^2+ (cosA-sinA)^2
=(sinAcosA)^2+2sinAcosA+1 + 1-2sinAcosA
=2+(sinAcosA)^2
=2+ (1/4)(sin2A)^2
max |z1.z2|^2 = 2+1/4 = 9/4
max |z1.z2|=3/2