在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:12:04
在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长

在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长
在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长

在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长
S=1/2*sinA*AB*AC
2根号3=1/2*根3/2*2*AC
AC=4

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本题为解直角三角形
已知AB长为2,△ABC面积2根号3,则AB边上的高(不妨称为CD)为2根号3(h=2S△÷a)
D为垂足,且D在,△ABC外,AD,DC,AC构成一个直角三角形
在△ACD中,∠DAC=60°,∠D=90°,则∠CDA=30°
所以AC=2AD
由勾股定理,不妨设AD长为X,则AC长为2X,有AD^2+DC^2=AC^2
则X^...

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本题为解直角三角形
已知AB长为2,△ABC面积2根号3,则AB边上的高(不妨称为CD)为2根号3(h=2S△÷a)
D为垂足,且D在,△ABC外,AD,DC,AC构成一个直角三角形
在△ACD中,∠DAC=60°,∠D=90°,则∠CDA=30°
所以AC=2AD
由勾股定理,不妨设AD长为X,则AC长为2X,有AD^2+DC^2=AC^2
则X^2+12=4X^2
得X=2,则2X=4
所以AC长为4
方法2(三角)
已知AB长为2,△ABC面积2根号3,则AB边上的高(不妨称为CD)为2根号3(h=2S△÷a)
D为垂足,且D在,△ABC外,AD,DC,AC构成一个直角三角形
在△ACD中,∠DAC=60°,∠D=90°,则∠CDA=30°
AC=DC÷Cos60°
AC=2根号3÷2分之根号3
AC=4

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