幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:55:14
幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换

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幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换

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这里面主要是有个重要的关系式,就是e的定义式,e=[1+(1/x)]^x,x→∞
  也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚,x→0,
  此时如果不考虑幂指数,就变成了[1]^﹙1/x﹚=1,显然不对的,
  在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的,特别是幂指数里面也含有x的时候,更不能代换了.
  只是我的粗浅理解

幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换 无穷小等价代换条件?为什么一般只在乘积是代换,加减法是为什么有事不能用? limx趋于0 [x/根号下(1-cosx)]分母为什么不能用等价无穷小代换 为什么说这不是等价的答案怎么就变成极限不存在了 等价无穷小代换在相减时为何不能用如(tanx-sinx)除以(sinx)的立方 无穷小代换的时候为什么加减的不能用?”如果是加减法,先要通分变为乘除。只有因子才能用等价无穷小代换 “这个概念很模糊,想了很长时间泰勒公式知道 无穷小等价代换公式 等价无穷小代换能不能在幂函数,指数函数,幂指函数等表达式形式的代数式求极限里使用? 求极限时什么时候才能用等价无穷小代换 求极限时使用等价无穷小的条件谁能告诉我在求极限时,什么时候能用等价无穷小代换,什么时候不可以?你在胡说八道! 二元函数的连续和极限二元函数能不能用等价无穷小替换和洛必达定理?为什么? 有哪些等价无穷小代换 limx^2sin(1/x^2),x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换这个为什么不能用等价无穷小替换呢>? 关于等价无穷小的代换问题请问在分式中,如果分子不趋于0,而分母趋于0,这时分母能用等价无穷小替换吗?如:当x趋于0时:lim(x+1)/sinx 等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 等价无穷小代换什么状况用?为什么?书上说“被替换的等价无穷小因子应是乘除因子”,这里的sin4x不是在因子位子上吗?还是一般只有在纯 A*B情况下才能用 关于等价无穷小代换公式的使用最后为什么还要再用一次洛必达呢 为何不直接替换等价无穷小 e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?还有就是在用等价无穷小代换的时候,是不是加减关系的两个因式不能用等价无穷小代换?那么此题不就不能用e的x次方-1~x来代 高等数学等价无穷小的代换问题,