作业帮直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:54:55
直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
由题知K：l1xK：l2=-1
即就是：-（a+3）/（2a+5） x -（1-2a）/（a-3）=-1
解得：a=-2
解析：
由题意可得：
直线l1的一个方向向量的坐标表示为（-2a-5，a+3）
而直线l2的一个法向量的坐标表示为（1-2a，a-3）
若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量，则有：
(-2a-5)×(a-3)=(a+3)×(1-2a)
-2a²+a+15=-2a²-5a+3
即6a=-12
解得a=-2
全部展开
解析：
由题意可得：
直线l1的一个方向向量的坐标表示为（-2a-5，a+3）
而直线l2的一个法向量的坐标表示为（1-2a，a-3）
若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量，则有：
(-2a-5)×(a-3)=(a+3)×(1-2a)
-2a²+a+15=-2a²-5a+3
即6a=-12
解得a=-2
或者：由题意可知直线l1与l2互相垂直，那么：它们的法向量也互相垂直
即(a+3)(1-2a)+(2a+5)(a-3)=0
同样可解得：a=-2
收起
已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0）求直线L1与坐标轴围成的三角形面积
已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0）求直线L1与坐标轴围成的三角形面积
已知直线L1与直线L2：y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0） ①求直线L1的表达式 ②求直线L1与要过程哦...
若直线l1:x-ay+1=0与直线l2:(a+4)x+(2a-1)y-5=0互相垂直,则直线l1的倾斜角
直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值
已知直线l1:(a+3)x+4y=5-3a与l2:2x+(a+5)y=8,则当a为何值时,直线l1与l2:相交且交点在x轴上方?
已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程
已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.（1）求A、B、C三点坐标;（
已知直线l1:(a+2)x+(a+3)y-5=0和直线l2:6x+(2a-1)y-5=0当实数为何值时,l1垂直l2
直线l1:y=kx+b与直线l2:y=2x-3平行,l1经过点A(3,4)(1)求l1的函数表达式;(2)判断点B（2,3）是否在直线l1上
求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0
已知直线l1 2x-3y+7=0,l2 Ax+6y-5 =0,当A= 时,l1//l2
已知直线l1:ax-2y+2=0和直线l2:x+（a-3）y+1=0,若l1⊥l2,则a?
已知直线：L1：X+AY+6=0和L2;（A-2）X+3Y+2A=0则l1平行l2的充要条件A=?
已知直线l1经过两点A（2,3）,B（-1,x）,直线l2斜率为1,若l1平行于l2,则x的值
已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8当a为何值时,l1与l2：（1）相交（2)平行（3）重合?
已知直线L1与直线L2：y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0）求直线L1与坐标轴围成的三角形的面