已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:50:03
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程

已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程

已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程
圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2
斜率不存在时,是x=1,满足圆心到切线距离等于半径
斜率存在
y-0=k(x-1)
kx-y-k=0
则|3k-4-k|/√(k²+1)=2
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以是x-1=0和3x-4y-3=0

3/7x>=5/4x
(5/4-3/7)x<=0
5/4-3/7>0
两边除以5/4-3/7
x<=0
2mx-1>0
2mx>1
两边除以2m
解集是x<-2
所以1/(2m)=-2
m=-1/4