如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:42:51
如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.

如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.
如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.

如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.
证明:
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG

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如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,求证:∠BPD=∠CPG. 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 探究题 如图,在三角形ABC中,角A=80°(1)△ABC的两个外角平分线交于点P,则∠P是多少度(2)△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线交于点P,则∠P为多少度(3)若设∠A=α,△ABC的内角平分线 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A 如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB) 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢? 如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关 已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G求证:∠BOD=∠GOC 在△ABC中,AB>AC,AD为角平分线,P为AD上任意一点,连接BP,PC 数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM