如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:42:25
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=



作辅助线NP∥DA交AB于点P
作NQ∥CB交AB于点Q
有NP∥DA,DN∥AP
于是四边形APND是平行四边形
于是DN=AP
同样道理
CN=BQ
又有DN=CN
于是AP=BQ
还有AM=BM
于是AM-PM=BM-QM
也就是PM=QM
又NP∥DA
所以∠1=∠A
同理∠2=∠B
有∠A+∠B=90°
于是∠1+∠2=90°
从而∠PNQ=90°
于是△PNQ是直角三角形
还有PM=QM
也就是M是直角三角形△PNQ斜边上的中线
于是
MN=PQ/2=(PM +QM)/2=PM=AM-PM=AM-DN=AB/2-CD/2=11/2-5/2=3

3

延长线段AD、BC交与点E,因为∠A+∠B=90°,所以∠E=90° 因为M、N分别为AB、CD中点,所以EN=1/2CD=2.5,EM=1/2AB=5.5 MN=3

过C做CE//AD CF//MN 分别交AB于E,F
因为DC//AB
所以四边形ADCE为平行四边形
所以CD=AE=5
所以BE=AC-AE=6
因为MB=5.5
所以ME=0.5
因为DC//AB
所以四边形CNMF平行四边形
所以CN=MF=2.5
MN=CF
因为EF=MF+ME=3...

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过C做CE//AD CF//MN 分别交AB于E,F
因为DC//AB
所以四边形ADCE为平行四边形
所以CD=AE=5
所以BE=AC-AE=6
因为MB=5.5
所以ME=0.5
因为DC//AB
所以四边形CNMF平行四边形
所以CN=MF=2.5
MN=CF
因为EF=MF+ME=3
所以F为BE的中点
因为∠CEB=∠A
所以∠CEB+∠A=90
所以三角形CEB为直角三角形
所以CF=BE/2(直角三角形斜边上的中线为斜边的一半)
所以CF=3
所以MN=3

收起

3

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 已知如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形各边 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN= 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90° CD=4 AB=14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之间的关系 如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度