设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:15:50
设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域

设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域
设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分
(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域;
(2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域
设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1
(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域;
(2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域

设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域
∵f(x+1)=3x-1=3(x+1)-4,
∴f(x)=3x-4.
(1)设y'=x^2,
则抛物线的顶点为(0,0),
又∵x∈[-1,2],
∴y'∈[0,4],即x^2∈[0,4].
∴y∈[3×0-4,3×4-4],
即值域为[-4,8].
(2)设g(x)=sinx+cosx,
∴g(x)=sinx+cosx
=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]
=√2sin(x+π/4)
∴g(x)∈[-√2,√2],
∴(sinx+cosx)∈[-√2,√2],
又∵f(x)=3x-4,
∴f(sinx+cosx)∈[-3√2-4,3√2-4].
即值域为[-3√2-4,3√2-4].

f(x+1)=3x-1 => f(x)=3*(x+1)-1=3x+2
(1)对于 f(x^2) => -1<=x<=2 => 0<=x^2<=2 => 2<=f(x^2)<=14
(2)对于 y=f(sinx+cosx) => -1<= sinx+cosx<=1 =>-1<=y<=5

x+1=t,x=t-1 f(t)=3(t-1)-1=3t-4 f(x)=3x-4
f(x^2)=3x^2-4
x∈[-1,2],由图象可知: 3*0-4=<3x^2-4<=3*2*2-4 值域:[-4,8]
y=f(sinx+cosx)=3(sinx+cosx)-4=3根2sin(x+45deg)-4 值域:[-3根2-4,3根2-4]

1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 设函数f(x)满足f(x+x^-1)=x^3+x^-3,则f(x)的表达式是 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______ 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x) 1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=? 设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812) 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=