如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:05:39
如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程

如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程
如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程

如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程
设切点(x0,y0),则在此点切线的斜率为y ' ,直线方程为:y - y0 = y ' * (x - x0).
与坐标轴的交点为:(0,y0 - x0 * y ')、(x0 - y0 / y ',0),被切点平分,故有:
y0 - x0 * y ' = 2y0 => y ' = - y0 / x0 ,由切点的任意性,将 (x0,y0) 改记为 (x,y) ,则有:
y ' = -y / x = dy / dx => 1/y dy = -1/x dx => ln y = -ln x + C1 => y = C * e^(-x).

如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程 求过一点(1,-1)的曲线,使其上任意一点处的切线夹于两坐标轴向的线段被切点平分 缓和曲线半径由A点85米变为B点27米,如何计算该段缓和曲线上任意一点的坐标?已知A点坐标,以及A点出缓和曲线的切线的坐标方位角 曲线上任意一点的切线介于两坐标轴的部分恰为切点所平分,这个条件的微分方程还怎么列啊?最好带说明,说明为什么这么列?急 求下题微分方程:1,曲线上人一点的切线介于 两坐标轴间的布分被切点等分 曲线上任意一点的切线与横轴的交点的横坐标等于切点横坐标的一半,试建立曲线所满足的微分方程? 曲线上任意一点的切线与横轴的交点的横坐标等于切点横坐标的一半,试建立曲线所满足的微分方程. 证明曲线x^2/3+y^2/3=a^2/3(注a>0常数,2/3为次方)上任意点处的切线介于两坐标轴之间的线段长为定长 对于曲线上任意两点连线一定存在曲线的切线与他平行如何证明? ug7.5曲线上任意一点之切线与法线 高等数学里的切线方程如何求曲线上对应一点的法线和切线方程? 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 过曲线xy=a^2上任意一点处的切线,与两坐标轴构成的直角三角形的面积是 求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解 求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 曲线坐标计算:知道任意交点的坐标,转向角,缓和曲线长度,曲线总长,切线长度,半径,直缓点桩号知道上述条件可计算曲线上任意桩号的坐标吗? CAD如何导出任意曲线上的坐标,不要list导出的控制点坐标?