高数：用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:57:45
高数：用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限

高数：用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限
高数：用数列极限的定义证明
1、lim (a^n)/(n!)=0
以上a为常数,都是n→+oo时的极限

高数：用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限
数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|
令a>0,可去掉绝对值
存在正整数t>a
任意c>0,令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t
当n>N
(a^n)/(n!)-0=(a^t)/(t!)*(a^(n-t))/(n!/t!)

这就是个标准的迈克劳林级数~我手头没有笔~你算算吧~按照e^x去展开~

可以证 正项级数∑|(a^n)/(n!)| 是收敛的，利用达朗贝尔判别法，lim（U n+1）/(U n)=ρ
得 ρ=0小于1 说明级数收敛。

而|(a^n)/(n!)|是收敛级数∑|(a^n)/(n!)|


的一般项，然后根据收敛性质，收敛级数的一般项趋近0（n趋近无穷的时候）。

高数 数列 极限 证明lim （√n）*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 高数：用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限 高数极限证明：用数列极限的定义验证:lim(n^2-2)/(n^2+n+1)=1,急啊! 用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1 高数极限证明1.证明:limXn=0的充分必要条件是lim|Xn|=02.设数列{Xn}有界,limYn=0,用数列极限定义证明limXnYn=0 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限! 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限～ 高数:根据数列的极限定义证明: 高数 运用数列极限的定义证明 第四题 高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明：lim(n方+a方)的平方根/n=1 （n趋于无穷)limO.999.9=1 O.999.9是n个（n趋于无穷） 用数列极限的定义证明:lim n/n+1=1 用数列极限的定义证明:lim 1/（n+1）=0 用数列的极限定义证明lim 5^1 =0n-00 用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1) 高数,用极限的定义证明, 高数：极限的证明怎么证啊?用极限定义证明：lim x---1 (1/x²-1）=∞ 两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞).