求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:33:28

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对
求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题
设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对任意y∈M）,证明：X0必为幂零线性变换

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对
这个题就是叙述有点绕,想到地方了就简单了.
要证明x0幂零只需要证明其只有0特征值.
容易验证,对任何多项式g(x),有g(x0)∈M.
设x0有特征值λ1,λ2,...,λt(不计重数,两两不等).
假设x0有非零特征值,不妨设λ1 ≠ 0.
考虑多项式g(x) = (x-λ2)...(x-λt),与f(x) = xg(x),则f(λ1) ≠ 0.
f(x0)的特征值相应为f(λ1),f(λ2),...,f(λt)(这里允许重复),除了f(λ1)以外都为0.
而f(λ1) ≠ 0,f(x0)的特征值的和 ≠ 0,也即tr(f(x0)) ≠ 0.
然而取y = g(x0)∈M,由条件有tr(f(x0)) = tr(x0g(x0)) = 0,矛盾.
因此x0只有0特征值,所以是幂零线性变换.

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对高等代数线性变换问题高等代数线性变换线性变换高等代数0906 高等代数证明题高等代数线性变换的问题高等代数线性变换答案有问题设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW表示由W中向量的像组成的子空间,证明:dim(AW)+dim(A∧-1(0)∩W)=dim(W);答案说显然A也是W上的线性变换,怎么可能,W也一道高等代数题证明：高等代数关于线性变换的问题! 高等代数,欧氏空间,线性变换, 高等代数线性变换A^2=E,证明A可对角化设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题高等代数习题求教设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡矩阵为正高等代数习题求教设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 是一道高等代数证明题求教一道高等代数证明题高等代数内积空间证明题看看这个高等代数定理有问题没有?“设A是n维线性空间V的一个线性变换,A的矩阵可以在某一组基下为对角矩阵的充要条件为：A有n个线性无关的特征向量”,是说只有n个还是只要找到n个就行?