如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:42:12
如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数

如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数
如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数

如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数
1、证明:连接AD,
因为三角形COD为等边三角形,三角形ABC也是等边三角形,所以
CD=CO,AC=BC,
又角OCD=角ACB,而角ACO为公共角,
所以角DCA=角OCB,
由SAS,可知三角形DCA与三角形OCB全等,所以∠ADC=∠a.2、当X=150度时,角ADO也为150度,而角ODC=60度,所以角ODA=90度
三角形AOD为直角三角形
3、角AOC=360-110-X=250-X,角AOD=角AOC-60=190-X
角ADC=角BOC=X,所以,角ODA=X-60
三角形为等腰三角形,当AO=OD进,角AOD+2×角ODA=180
即190-X+2×(X-60)=180,解得X=110度
当AO=AD时,角AOD=角ODA,即190-X=X-60,解得X=125度
当OD=AD时,2×(190-X)+X-60=180,解得X=140
所以当X为110度、125度、140度时,三角形AOD是等腰三角形

如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ADC 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD 探究:当如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=α,将△BOC按顺序时针方向旋转得△ADC,连接OD探究:当α 如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110° ,∠BOC=135°,试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时, 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,链接OD.当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD (1)求证:△COD是等边三角形(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由(3)探究:当△AOD是等腰三角形时,求a的度数 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD.试判断△ADO的形状并说明理由. 如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数(3)将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要 如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问:(1)以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由;(2)如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC 在平面直角坐标系中,边长为3的等边△ABO如图放置 (2)若点P在过点A的该等边△AOB的对称轴上,且△OPB的面积是二分之根号三倍,求点P的坐标(3)若点Q在过点O的该等边△AOB的对称轴上,且∠OQB 如图,已知:点O是等边△ABC内一点,AOB=110°,BOC=n,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD,探究:当n=多少时,△AOD是等腰三角形?说明理由. 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD1、 说明△COD是等边三角形2、 当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由3、 当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?这