在9和2439之间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列怎么解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:26:55
在9和2439之间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列怎么解答

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在9和2439之间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列怎么解答
9:x = x:y = y:2439
x^2=9y
y^2=2439x
(x^2/9)^2=2439x
x^3=2439*9^2
x=9*三次根号271
y=x^2/9=三次根号(271^2)

根号271,就是这个数字了!

可设这两个数是9k,9k^2
即9,9k,9k^2,2439成等比数列
所以9×2439=81k^3
k^3=271
k=271^(1/3)
所以插入9k,9k^2即可.

设比例系数为A
则这这四个数为 9. 9A 9AA 9AAA.
即9AAA=2439
解得A=3次根号下271
因此令两个数为9A === 9AA===

即a1=9
a4=2439
所以q^3=2439/9=271
q=271的立方根
所以这两个数是9*271的立方根和9*73441的立方根

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