如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:37:50

如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD
如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD

如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD
证明：
∵AC²=AB×AD
∴AB/AC=AC/AD
又∵∠BAC=∠CAD【AC平分∠BAD】
∴⊿ABC∽⊿ACD
∴BC/CD=AB/AC
BC²/CD²=AB²/AC²=AB²/(AB×AD)=AB/AD

已知AC^2=AB*AD，所以AC/AD=AB/AC
因为∠BAC=∠CAD，所以三角形BAC与三角形CAD对应角相等，且夹此角的两条对应边对应成比例，所以三角形BAC与三角形CAD是相似三角形。
根据相似三角形对应边成比例可得：BC/CD=AB/AC，又前已证AC/AD=AB/AC
所以BC^2/CD^2=（AB/AC）（AC/AD）=AB/AD
得证。...

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如图,AC平分∠BAD.AC^2=AB×AD求证：BC^2/CD^2=AB/AD 如图,AC平分∠BAD,AC^2=AB*AD.求证BC^2/CD^2=AB/AD 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证：AB=AD 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证AB=AD 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证：AB=AD 如图,已知AC平分∠BAD,DC=DA,求证AB‖CD 如图,已知AC平分角BAD ,角1=角2求证AD=AB 如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD 如图AB＝AD,∠ABC＝∠ADC,试说明AC平分AC平分∠BAD的理由. 如图,AC平分角BAD,AD=AB.则AC平分角BCD吗?请说明理由如图,已知ab=ad,若ac平分角bad问:ac是否平分角bcd?为什么如图,已知AB=AD,若AC平分角BAD,问AC是否平分角BCD.为什么? 如图,已知AB=AD,若AC平分角BAD,问AC是否平分角BCD?为什么如图11-2-10,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,问:AC是否评分∠BCD?为什么? 如图,已知AB=AD,若AC平分∠BCD,问AC是否平分∠BAD,为什么? （不要做垂直的）如图,ac平分∠bad,∠1=∠2,哪两条线段平行,说明理由如图,ac平分∠bad,cd垂直ad cb垂直ab 如图 ac平分∠bad cm⊥ab于m