菱形ABCD中 两邻角之比为1 比2 其周长为64 求面积爱爱爱你懂得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:26:43
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菱形ABCD中 两邻角之比为1 比2 其周长为64 求面积
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已知菱形的周长为64,则菱形的边长是64/4=16；
两个邻角的比是1：2,则较大的角是120°,较小的角是60°,这个菱形的对角线AC所对的角是60°；
根据菱形的性质得到,AC与菱形的两边构成的三角形是等边三角形,所以,AC=16．
BD=2× AC/2×根号3=16根号3．
则S菱形ABCD=AC× BD× 1/2=16× 16根号3× 1/2=128根号3
应该没错吧.

因为菱形中两临角之和为180度 现在邻角角A:角B=1:2
所以 角A=60 由此可知菱形各边均相等
边长=16 求得面积=128x3^½

此菱形为2个边长（64/4)=16的正三角形组合。
面积为0.5*2*16^2*sin（60）=128*（3）^(1/2)=221.703

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