如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:38:36
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.

如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.

如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
证明:
根据勾股定理:
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以:
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
即是直角三角形.
注释:这是摄影定理的逆定理.

证明:CD^2=AC^2-AD^2 ①
CD^2=BC^2-BD^2 ②
①+②=2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2 =2*AD*BD
AC^2+BC^2=(AD+BD)^2=AB^2
所以:三角形ABC是直角三角形

如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形.一定要快! 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图所示,一直在△ABC中,∠ACB等于90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于点E,求证△CEF是腰三角形 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 如图所示,在三角形ABC中.中线BE,CD交于点o .F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形D如图所示,在三角形ABC中.中线BE,CD交于点o .F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交与点E,求证:三角形CEF是 三角形在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则三角形DEF的周长为? 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD 如图所示,已知:点d在三角形abc的边ab上,连结cd,角1等于角b.ad等于4,ac等于5,求bd长? 如图在三角形abc中,cd垂直ab于点的d ac等于13,ab等于14高cd等于12求bc长 如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E,使BE等于BD,过点D,