作业帮（求步骤）已知tanα=3,求2/3sin^2α+1/4cos^2α=5/8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:51:49
（求步骤）已知tanα=3,求2/3sin^2α+1/4cos^2α=5/8
（求步骤）已知tanα=3,求2/3sin^2α+1/4cos^2α=5/8
（求步骤）已知tanα=3,求2/3sin^2α+1/4cos^2α=5/8
2/3sin²α+1/4cos²α
=(2/3sin²α+1/4cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2/3tan²α+1/4)/(tan²α+1) 【上式分子分母公式除以cos²α得到的】
=(2/3×3²+1/4)/(3²+1)
=5/8
你在线吗，我把方法告诉你，你去百度查一个叫做三角函数万能公式的东西，其中有告诉你sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
其实也就是告诉你，正弦，余弦，正切都可以用它们的半角公式的正切值来表示，...
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你在线吗，我把方法告诉你，你去百度查一个叫做三角函数万能公式的东西，其中有告诉你sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
其实也就是告诉你，正弦，余弦，正切都可以用它们的半角公式的正切值来表示，你题目中已知的就是要求的半角正切值，所以利用公式代入可得结果。如果不懂就追问吧。
万能公式高中已经不学了，我也是奥赛的时候才有学
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