已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值要步骤噢~拜托 lo~

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已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
要步骤噢~拜托 lo~

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∵tana=1
∴ cosa=sina
∴ 2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
=(2sin²a-3sinacosa-5cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(2sin²a-3sin²a-5sin²a)/(sin²a+sin²a)
= -6sin²a/(2sin²a)
=-3

解
2sin2a-3sinacosa-5cos2a
=(4sinacosa-3sinacosa-5cos²a+5sin²a)/(sin²a+cos²a)——除以1=sin²a+cos²a，值不变
=(sinacosa+5sin²a-5cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tana+5tan²a-5)/(tan²a+1)——分子分母除以cos²a
=(1+5-5)/(1+1)
=1/2

tanα=1则α=45°。
原式=2sin2α-(2/3)sin2α-5cos2α
=（4/3）sin2α-5cos2α
=（4/3）sin90°-5cos90°
=（4/3）*1-5*0
=4/3。