作业帮证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:15:48
证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
a^2+b^2-2a+6b+11
=a^2-2a+1+b^2+6b+9+1
=(a-1)^2+(b+3)^2+1
因：
(a-1)^2≥0,(b+3)^2≥0
所以有：
(a-1)^2+(b+3)^2+1≥1
得证!
原式可以写成(a-1)^2+(b+3)^2+1，前面两项一定是非负的，这个数一定大于等于1，肯定是正数
a^2这是什么意思
a^2+b^2-2a+6b+11
=(a-1)^2+(b+3)^2+1
≥1
a^2+b^2-2a+6b+11
=a²-2a+1+b²+6b+9+1
=(a-1)²+(b+3)²+1
所以多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)+1=(a-1)^2+(b+3)^2+1>=1
所以ab取任意有理数多项式的值都为正
a^2+b^2-2a+6b+11可化为a²-2a+1+b²+6b+9+1=(a-1)²+(b+3)²+1≥1 比为整数
证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数
试证明:当a,b为任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+4b+6的值总是正数 急 超急
有两个多项式：A=2a^2-4a+1,B+2(a^2-2a)+3.当a取任意有理数时,请比较A与B的大小
有两个多项式；A=2a^2-4a+1,B=2(a^2-2a)+3.当a取任意有理数时,请比较A与B的
有两个多项式:A=2a²-4a+1,B=(2a²-2a)+3,当a取任意有理数时,能比较A与B的大小吗?
有两个多项式：A=2a^2-4a+1,B=4（a^2-a）+3,当a取任意有理数时,能比较A和B的大小吗?
有两个多项式A=3A的平方-4A+1,B=2(A的平方-2A)+1,当A取任意有理数时,请比较A与B的大小
有两个多项式M=2a^2-4a+1,N=2a^2-2a+3,当a取任意有理数,请比较M与N的大小
当x取任意有理数时,|x-5|+|x-2|的最小值为（）
2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时,能比较A与B的大小吗?
请说明,当A,B取任意值时,多项式A平方+B平方-2A+6B+12的值总是正数
随机变量a和b均取两个值,则当ab不相关时,证明ab独立
关于多项式x^2-4x+5,任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,你能说明其中的道理吗?你知道当x取何值时，多项式的值最小吗？
关于多项式x^2-4x+5,任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,你能说明其中的道理吗?你知道当x取何值时多项式的值最小吗？
A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时,能比较A与B的大小吗?
A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时,能比较A与B的大小吗?
已知一个多项式与2x²-x+2的和是3x²-2x+1,求这个多项式,并求当x=-二分之三时,该多项式的值还有，已知数轴上有点A,他们所标示的有理数分别是4，-61.求线段AB的长2.若点C是线段AB的中点，