求二阶导数 设f(x,y)=xe^xsiny,求二阶导数,急.跪谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:26:14
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二元函数二介导有三种的哈
第一个:f'x(x,y)=e^xsiny +x*(e^xsiny) *siny 这是对x的一介偏导
f''xx(x,y)=siny*e^xsiny+(siny)^2*e^xsiny
因为这个函数偏导数是连续的,所以先对x求导再对y求导和反过来结果是一样的,书上有这个定理对吧,混合偏导那一块
然后:f'y(x,y)=x cosy*e^xsiny
f''y(x,y)=-xsiny^e^xxiny+x(cosy)^2*e^xsiny=xe^xsiny*[(cosy)^2-siny ]
f''xy(x,y)=f''yx(x,y)=cosy*e^xsiny+xcosysiny*e^xsiny