在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:51:08

在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE
在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE

在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE
∵ AD是△ABC的高,且AB=AC
∴ AD是∠BAC的角平分线（三线合一）,∴∠BAD=∠CAD
∵ AD⊥BC,∴∠BDA=90°,∴∠BAD+∠ABD=90°
又∵ ∠BAD=∠CAD,∴∠CAD+∠ABD=90°
∵ AB=AC,∴∠ABD=∠ACD,∴∠CAD+∠ACD=90°
∵BE是△ABC的高,∴BE⊥AC,∴∠CAD+∠AHE=90°∴∠AHE=∠ACD
∵BC=2BD,AH=2BD,∴AH=BC
在△AEH和△BEC中
∵ ∠AEH=∠BEC
∠EHA=∠ECB
AH=BC
∴△AEH≌△BEC（AAS)
∴AE=BE
附：不知道你们学没学全等,照着写就可以了（∵是因为,∴是所以）

三线合一→BD=DC BC=2BD=AH 角DAC+角C=角EBC+角C=90度→角DAC=角EBC 因为:BC=AH 角DAC=角EBC 角AEH=角BEC=90度所以三角形AEH 全等于三角形 BEC 所以AE=BE

学习要靠自己

因为AB=AC AD垂直BC所以BD=1/2BC因为AH=2BD所以BC=AH因为角AEH=角ADC=90度角DAC=角DAC所以角AHE=角C,再征三角形AHE与三角形BCE全等

在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD,求证：AE=BE. 在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证：BC²=4AD×OD. 在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,DE‖AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形 26、如图：在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证：AE=BE看不清图片可单击图片如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证：AH=2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE.请说明AH=2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE.求证：AH=2BD 在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的角平分线,求证AD=AE 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD没错，题我已会，在三角形ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB×AD(1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形（2)若AB=1,AC的值在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数几何达人进!在△ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD=AB,AE=AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数在△ABC中,AD=AE,AB=AC,BE=CD 求证,△ABD≌△ACE. 在△ABC中,AD=AE,AB=AC,BE=CD 求证,△ABD≡△ACE 在△ABC中,AB=AC,AD=AE=EB,BC=BE,求∠A的度数