几何达人进!在△ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD=AB,AE=AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数

几何达人进!在△ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD=AB,AE=AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数
几何达人进!
在△ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD=AB,AE=AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数

几何达人进!在△ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD=AB,AE=AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数
设AB与CD的交点为F
∵AB=AB,AC=AE,∠DAC=90°+∠BAC,∠BAE=90°+∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠FBE
∵∠AFD=∠BFO
∴∠DOF=∠BAD=90°
∴∠DOE=90°