余弦偶函数函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:02:28
余弦偶函数函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2

余弦偶函数函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2
余弦偶函数
函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )
A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2

余弦偶函数函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2
C
因为y=cosx是偶函数,要使它是奇函数的话φ应该等于π/2
又因为它的振幅是1,最高点与最低点的X距离是周期的一半,再根据勾股定理可得
(t/2)^2=(2√2)^2-2^2 t是周期
解得t=4 ω=2π/t 所以ω=π/2 所以y=-sin(πx/2)
当y=1或-1时 解出x=-1+2k (k∈z) 所以1该函数的一条对称轴