求不定积分?∫(tanx-1)^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 16:17:01

求不定积分?∫(tanx-1)^2dx
求不定积分?∫(tanx-1)^2dx

求不定积分?∫(tanx-1)^2dx
∫(tanx-1)^2dx=∫(tan^2(x)+1-2tanx)dx
=∫(sec^2-2tanx)dx
=∫(1/cos^2(x) - 2tanx)dx
=∫(2/(1+cos2x) - 2tanx)dx
=∫(1/(1+cos2x))d(2x) -2∫tanxdx
现在求∫(1/1+cos2x)d(2x)
分部积分后可得
tan(x) + constant
∫tanxdx
=-log(cos(x)) + constant
原式 = tan(x) + 2log(cos(x)) + constant
=

如下图，望采纳

收起

以下公式都是直接用的：

求不定积分?∫(tanx-1)^2dx 求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, 求不定积分∫(x^2)tanx dx 求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx 求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx 求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx 求不定积分1/tanx dx 求不定积分∫[(tanx)^2(secx)^2] dx 求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX 求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=? 求不定积分 ∫ dx/（sinx+tanx）求不定积分∫ x arc tanx dx 求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx 求不定积分∫tanx^4dx. 求cos(1+tanx)dx不定积分 secx dx/(tanx)^2求不定积分求∫tanx/(1-(tanx)^2)dx