已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:16:13
已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式

已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
因为f(x)是一元二次函数
所以设 f(x) = ax² + bx + c ( a ≠ 0)
因为f(x + 1) = f( x ) + x + 1
a(x + 1)² + b(x + 1) + c = ax² + bx + c + x + 1
2ax + a + b = x + 1
所以 2a = 1 ,a + b = 1
所以 a = 1/2 ,b = 1/2
又因为f(0) = 0
所以 c = 0
所以 f(x) = x²/2 + x/2

-2c 4=2,c=1 代入方程求得,a=-1/27 所以函数的解析式是f(x)=(-f

已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式 已知f(x)是关于x的一元二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=? 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式 已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式 1.已知f(x-1)=x^2+x+1,x∈[1,2],求f(x)的解析式2.已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0,且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3.已知f(0)=1,且任意a,b∈R,都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解析式 高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2+bx+2.(1)若不等式f(x)>0的解集-1/2 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式