如何证明两点之间直线最短?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:54:02
如何证明两点之间直线最短?

如何证明两点之间直线最短?
如何证明两点之间直线最短?

如何证明两点之间直线最短?
很简单啊!假设要从A走到B.
有以下两种情况:
1.走直线:先从A走到C,再从C走到B,用"三角形两边之和大于第三边"证明即可.
2.走曲线:经过不止一个点,还有多个点D,E,F.当这样的点无限多时,路径就近似是一条曲线了.
不妨设要多走两个点C和D,那么就有四边形ACDB.(多哥点的证明方法类似)
连接CB.容易得到AB

公理无法被证明.——欧拉

用反证法加极限法试试吧,应该可以的...

连接两点,再在连线外任取一点,与原来两点连接成三角形。三角形两边之和大于第三边。故两点间任意折线大于两点连接线段。至于两点间曲线与连线的比较可以用圆锥曲线来证明。

这是条定理,我们数学老师说无需证明

为什么要证明??
用三角形
两边之和大于第三编可以吗??

假设法,假设第三点
这种定理课本一般都有证明的吧