不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:46:14
不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1

不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1
不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1

不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1
不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|-1∴a<0;
-1+2=-b/a=1;
2/a=-1×2=-2;
a=-1;
b=1;
所以2x²+x-1<0;
(2x-1)(x+1)<0;
解集为-1<x<1/2;
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依题意可得
-1和2是方程ax²+bx+2=0的二根
即-1+2=-b/a,得b=-a
-1*2=2/a,得a=-1
所以b=1
2x^2+bx+a<0
为2x²+x-1<0
(2x-1)(x+1)<0
解得-1

ax^2+bx+c<0的解集为(-1,2),
则a>0,
则ax^2+bx+c=0的两根关系:
x1+x2=-b/a=-1+2=1,即-b/a=1
x1x2=c/a=-1*2=-2,即c/a=-2
可知c<0,b<0
而cx^2+bx+a=0时,x3+x4=-b/c=1÷(-2)=-1/2,x3x4=a/c=-1/2
则c(x^2+1/2x-1/2)<0,
结果有点怪哦