作业帮求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:25:26
求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
你可能就一个小技巧没想到.
先两边都除以dx.
x - y(dy/dx) = x^2 * y(dy/dx) - x * y^2
y(dy/dx)让人想到换元.
令 1/2 * y^2 = t.
那么, dt/dx = y(dy/dx)
方程变为：
x - dt/dx = x^2 * dt/dx - 2xt
稍整理,
(1 + x^2) dt/dx - 2xt = x
dt/dx - t * 2x/(1 + x^2) = x/(1 + x^2)
是个很标准的 First Order Ordinary Differential Equation.
相信从这里开始你就会自己做了.
求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
数学求解微分方程xdx=ydy,
求解一道常微分方程xdx+ydy=0求微分方程xdx+ydy=0的通解，
微分方程xdx=ydy的通解
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axdy=xdx+ydy这个方程怎么解?axdy=xdx+ydy这个微分方程怎么解?不用算出具体数值 只要把x和y的关系求出来就行给个具体的过程吧 谢谢