半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:39:40
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值

半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值

半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值
用弦化边来做
∵2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB
asinA-csinC=(根号3*a-b)sinB
a²-c²=根号3*ab-b²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=根号3*ab/2ab=根号3/2
C=π/6
S△abc=absinC/2=根号3ab/4≤根号3(a²+b²)/8,当且仅当a=b时等号成立.
此时,A=7π/12
由正弦定理,得
a/sinA=c/sinC=2R
a/sin(7π/12)=2R
a=(根号2+根号6)R
S△abc最大值=根号3a²/4=(2*根号3+3)R²

半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号三a-b)*sinB,求∠C具体 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值还有最大面积 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值 半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与小圆的周长的比值为?1.半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与 一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个三角形,那么为什么R/r等于2+√2? 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 半径为R的圆外接与△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (2)求△ABC面积的最大值 在这儿问下数学天才们一个数学问题:半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号3-b)我重重有赏求三角形ABC面积最大值 我忘了,对不起哈 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC,一个半径为R,那么R比r好的5分一个半径为R的圆O外接于这个三角形,那么R比r 三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1:2:3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最大值 在正四面体ABCD中,它的外接球半径R与内切球半径r的比值为 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c