小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少内容要详细，并说出为什么要这样子做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:51:23

小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少内容要详细，并说出为什么要这样子做
小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少
内容要详细，并说出为什么要这样子做

小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少内容要详细，并说出为什么要这样子做
1000÷3=333……1,1000÷(3×5)=66……10
小于1000能被3整除有：3×1,3×2,3×3,...,3×333
能被3整除且是5的倍数的有：15×1,15×2,15×3,...,15×66
因此,所有自然数之和：
3×1+3×2+3×3+...+3×333-(15×1+15×2+15×3+...+15×66)
=3×(1+2+3+...+333)-15×(1+2+3+...+66)
=3×(1+333)×333÷2-15×(1+66)×66÷2
=133668

3n n=1,2,...,333 //: 3,6,9,12,15,18,.....,990,993,996,999; ∑=(3+999)*333/2= 166833;
从中去掉：
15m m=1，2，...,66 //: 15,30,45,60,75,....,990; ∑=(15+990)*66/2=33165;
剩下的数为：
3∑(n:1→333) n - 15∑(m:1→66) m
=166833-33165
=133668

小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少小于300的能被3整除的,但不是5的倍数的所有自然数之和是( ) 小于100的能被2或3整除,但不是5的倍数的自然数有——个, 小于200的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和是多少小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少内容要详细，并说出为什么要这样子做 100之间能被5整除.但不是3的倍数的数共有多少个 1-100之间能被5整除,但不是3的倍数的数共有几个能被3整除但不是5的倍数的共几个求1000以内能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和? 1到100之间能被3整除,但不是5的倍数的数有多少个 1到100之间能被5整除,但不是3的倍数的数,共有几个在小于等于10000的正整数中,能被2整除或能被3整除但不能被5整除的数共有几个自然数N是540的倍数,它有9个约数能被3整除但不能被5整除,有6个约数能被5整除但不能被3整除,那么N是? 从1到100这100个自然数中,能同时被2和3整除的数共有,能被3整除但不是5的倍数的数共有题目为第一题,还有：能被11整除的最小五位数是：（）最大五位数是：（）能被4整除的最大四位数是若自然数a不是2和3的倍数,试证a2+23能被24整除. 能被2整除,又有倍数3,也是5的倍数,最小的数是( ) 100到1000能被3整除但不能5整除的数的总数小于1000既不能被5整除又不能被7整除的正整数的个数?