若x^2-3x+1=0,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:42:21
若x^2-3x+1=0,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值

若x^2-3x+1=0,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值
若x^2-3x+1=0,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值

若x^2-3x+1=0,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值
因为:x^2-3x+1=0,所以:x+1/x=3
所以:(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2-2+1=9-1=8
所以:x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

应该是无解吧。
条件项是不存在,无意义的。

x^2=3x-1
代入分式为 (3x-1)/[(3x-1)^2+3x]
展开后再代入x^2=3x-1
简化后得(3x-1)/(24x-8)=1/8

因为x^2=3x-1,所以原式=(3x-1)/(3x-1)^2+(3x-1)+1=(3x-1)/(9x^2-3x+1)=(3x-1)/[8(3X-1)]=1/8