函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是?我也不知道怎么描述……就是外面的根号里面还有一个根号,根号里面还有一个根号!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:17:07
函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是?我也不知道怎么描述……就是外面的根号里面还有一个根号,根号里面还有一个根号!

函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是?我也不知道怎么描述……就是外面的根号里面还有一个根号,根号里面还有一个根号!
函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是?
我也不知道怎么描述……就是外面的根号里面还有一个根号,根号里面还有一个根号!

函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是?我也不知道怎么描述……就是外面的根号里面还有一个根号,根号里面还有一个根号!
f(x)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)
f'(x)=(7/8)x^(-1/8)

相当于x的1/8次方,导数就是1/8x的(-7/8)

f(x)={x[x*x^(1/2)]^(1/2)}^(1/2)
f(x)={x[x^(1+1/2)^1/2}^(1/2)
={x*[x^(3/2)](1/2)}^(1/2)
={x*x^(3/4)}^(1/2)
=[x^(1+3/4)]^(1/2)
=[x^(7/4)]^(1/2)
=x^(7/8)
她的导数(7/8)x^(1-7/8)=7x^(-1/8)/8
x^n:n是上标